AzPainter 以外のウィンドウがアクティブになっている状態で、タブレットペンでキャンバスを描画すると、最初の線はマウスでの描画として扱われます。
通常は次に描く線から筆圧が戻りますが、もし戻らない場合は、一度別のウィンドウをアクティブにし、再度 AzPainter のウィンドウを、キャンバスを描画する以外の方法（タイトルバーをクリックするなど）でアクティブにしてみてください。

それ以外では、原因ははっきりしませんが、一時的にマウスの操作として扱われる場合があるようです。
intuos3 タブレットの場合は、タブレットのプロパティで 「タブレットモード」 を標準から文字認識に変更したら直ったという報告があります。
また、下の 「描画位置がずれる、または描画できない」 の対処法と同じことをすることで、直る場合もあるようです。

コントロールパネルのタブレット設定で、ペンを 「マウスモード」 にしている場合は、正しく位置が取得できません。
その場合は 「ペンモード」 に変更するか、AzPainter2 の環境設定の 「マウス座標を使う」 を ON にして使用してください。

それ以外では、主に、タブレットドライバをインストールした後、デスクトップの解像度を変更した場合に、ドライバ側で解像度などの情報が正しくないために起こる場合があります。
Wacom タブレットの場合は、タブレットの設定ファイルを削除することで直る場合があります。

(1) ユーティリティがある場合
「スタート」→「すべてのプログラム」→「ペンタブレット」→「ペンタブレット設定ファイルユーティリティ」 を開き、「すべての設定ファイルを削除する」 を実行する。

(2) 設定ファイルを手動で削除する
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(Windows XP) C:¥Windows¥System32
(Windows 2000) C:¥WinNT¥System32
(Windows 98/Me) C:¥Windows¥System
もしくは、"C:¥Documents and Settings¥ユーザー名¥Application Data¥WTablet"
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上記のフォルダ内にある 「tablet.dat」 または 「wacom.dat」 ファイルを削除した後、再起動してみてください。
これで直らない場合は、タブレットドライバを一度アンインストールした後、最新のドライバを再度インストールしてみてください。

Windows Vista/7 にある 「ペンフリック」 機能の問題かもしれません。
「ペンフリック 無効」 で WEB 検索して機能を無効にしてみてください。

原因には以下のいずれかが考えられます。

(1) 選択範囲が残っている
どこかに 1px でも選択範囲が残っていて、範囲外が描画できない状態になっているかもしれません。
「選択範囲」→「選択解除」 で、選択範囲を解除してみてください。

(2) マスクレイヤが指定されている
マスクレイヤが指定されている場合、そのレイヤでは透明な部分には描画できません。
レイヤウィンドウで、各レイヤのアイコンの一番左のマークにチェックが入っていないか確認してください。

(3) ブラシなどの描画濃度が極めて低い値になっている
描画濃度が 1 など低い値だと、線が引かれていても目に見えないくらい薄い線になっています。
ブラシ描画の場合は、ブラシウィンドウで濃度を確認してください。
塗りつぶしなど、ツールでの描画の場合は、ツールウィンドウの 「ツール」 タブで濃度を確認してください。

(4) タブレットの問題
マウスでは描画できるのにタブレットでは描画できない場合は、タブレット側の問題です。

ブラシの設定項目で、「間隔」 が大きい値になっていると、そのような線になります。
「間隔」 を、線画用なら 0.10 程度、色塗り用なら 0.15 〜 0.20 程度にしてください。

手ぶれ補正はそういう仕様となっています。
手ぶれ補正では過去の位置を参照することで現在の描画位置を補正しています。
そのため、値が大きいと、その分過去の位置が参照され、現在の描画位置が過去の位置に寄った状態となります。

一部の範囲のイメージを移動させたい場合は、選択範囲ツール上で行ってください。
移動させたいイメージの範囲を選択した後、その範囲内を左ボタンでドラッグすることにより、イメージを移動できます。
※ただし、左ボタンを離した時点でイメージの移動は確定されて移動先のイメージと合成されるため、微調整しようと思って再度ドラッグすると、合成された後のイメージを新しく移動させることになります。

コピーに関しては、選択範囲で範囲を指定後、メニューの「選択範囲」→「コピー」でレイヤのイメージをコピーし、「選択範囲」→「新規レイヤに貼り付け」で新規レイヤに貼り付けてコピーする、という形になります。
その後は移動ツールでイメージを移動してレイヤを結合するなどしてください。

ブラシ・テクスチャ画像のファイルパス名 (「brush」 「texture」 フォルダを基点とする) は 63 文字までという制限があるため、パス名の長さが制限を超えているファイルは表示されません。
なお、全角文字は、1文字＝2文字分とみなします。

AzDrawing2 で保存された ADW ファイルは、内部的に ver 2 の形式となっているため、ADW ver 1 の読み込みにしか対応していないソフトでは読み込めません。
AzPainter2 の最新版では対応しています。

仕様です。
何かを描画する度にその都度更新すると処理が重くなるので、レイヤ選択が変わったりレイヤが操作された時に更新させるようにしています。
手動で更新させたい場合は、レイヤウィンドウ上で、カレントレイヤのプレビュー部分を左クリックしてください。

メニューの 「表示」 → 「アニメーション編集モード」 のチェックが ON になっていませんか？
「アニメーション編集モード」 時は、各レイヤの線の色と不透明度は無視され、環境設定で指定された色と濃度で表示されます。